Dimostrazioni rrKOMEXRiciiE ec. 155 



Alla retta r corrisponda nella seconda figura la retta 

 r\ la quale dal punto («', ]?', 7) vada al punto {x\y\z)'. 

 sarà 



/' 1)1 n 



Ora, per la legge di connessione delle due figure, si 

 ha 



Ir = X — a = a{x' — </) = a.l'r" , 



mr --— y — /3 :=^ b(y' — /3') = b.m^r' , 

 nr = z — y = c(z' — y') ■^~ c.nr' . 



Dunque 



r ì! m n 



r l m n 



Sia p una retta della prima figura, parallela ad r ^ 

 e sia p la retta omologa della seconda figura, la quale 

 sarà parallela ad / : otterremo col discorso prece- 

 dente 



p V m n 



p l m n 



Dunque 



r p r r' 



IL Siano A, B due aree della prima figura, si- 

 tuate in piani paralleli; e siano composte, la prima 

 di p e l'altra di q parallelogrammi, tutti eguali tra lo- 

 ro e aventi i lati paralleli a due assi fìssi. Sarà 



A p 



