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A questi parallelogrammi corrisponderanno omo- 

 loghi, nella seconda figura, altrettanti parallelogram- 

 mi tutti eguali tra loro; talché, se A', B', sono le aree 

 della seconda figura omologhe di A, B, avremo 



Dunque 



Ma vm'area si può sempre considerare come il limite 

 di un aggregato di parallelogrammi; dunque, in vir- 

 tù del principio de' limiti , il secondo teorema è di- 

 mostrato in generale. 



III. Siano finalmente V , v due volumi qualun- 

 que della prima figura; e V, v' i due volumi omo- 

 loghi della seconda : considerando da prima i volu- 

 mi V, V come somme di parallelepipedi tutti uguali 

 tra loro, si conchiuderà col discorso precedente 



d'onde poi, in generale. 



V V 



;r77 = -7- = costante . 



V V 



Queste due ultime dimostrazioni rinvengono a quelle 

 date dal sig. Chasles. 



Corollario. Dagli ultimi due teoremi si deriva, che 

 se un'area piana od un volume è, nella prima figura, 



