164 Scienze 



Siano dsi, dSj gli elementi delle due linee di cur- 

 vatura che passano per M. Fatto 



D, ^ X , Da = li, 

 si troverà 



às,^ = -~ — . ds^'-^ - ' ' 



Si moltiplichi per d*^ la formula 



X»cos*2 H- i^^sen^t = IT* = costante ; 

 si avrà 



^ , , , , d*',* ds,' 



X'd52'-+-/Ji,^d5,=« = n»d<» , donde 



II»— X^ jU.^ — IP 



Da qui l'equazioni della linea geodesica sul parabo- 

 loide 



, X^'dX r u'du. 



/ =^ I ! ! \-cost 



Roma^ 10 fehbrojo 1846. 



