11, 



Equazione cubica q 



1, 2, o, si vede che le quantità m' ed m" avranno il 

 medesimo coefficiente. Da qui la formula rimarchevole 



( BD' - DB' 4- CD' — DC - 2(AD — DA') 



Se coir ultima delle formule io sommiamo le due 

 altre che da essa si derivano per analogia, si troverà 

 che ciascuna delle tre quantità m, m\ m'\ è molti- 

 plicata pel medesimo coefficiente , e che però si ha 

 quest'altra formula rimarchevole 



BC — CB' -H CA' — AC -H AB' — BA' 



= M [ a^Y-^- «/5"y -^ «"/3y'H-«/3"7'-i-a'/37"-4- «"^'y]. 



Formate le tre formule analoghe alla prima delle for- 

 mule IO, e le tre altre analoghe alla formula ii , 

 ecco i valori delle radici de'sette quadrati, riportati 

 di sopra : 



M, = FE'- EF' = M.««'a" 



M^ = DF' — FD =- M, 3/2/3" 



M3 = ED' — DE' = M . yy'y " 



M4 = BD — DB' -H CD' — DC — 2(AD' — DA') 



= M(a^'^"H.«'/3"^+a"/3/3'-ay'y"-ay'y_«"yy') 

 Mg = CE' — ECh- AE'— EA'— 2(BE' — EB) 



= M(/5y'y"+^'y"7-i-/3"yy^-/Sa'«"-^V'«-/3"««0 

 Mg = AF — FA' -1- BF' — FB' — 2(CF' — FC) 



=:M(ya'«"-Hy'ci"aH-y"«« — y/5'/3"— y'/3"/S— y"/5/3') 

 M7 = BC — CB -t- CA' — C A -t- AB — BA' 



=M(«/5'y"-+-«'/3"y-f-«"/3y'-h«^"y'+a/3y"-»-«"^'y). 



12. 



