Equazione cubica 5 



II. 



Fra i noi^e coefficienti dell'equazioni 2, si han- 

 no le ventidue relazioni conosciute 



a« -+- a Ci -+■ a'a' = 1 , «a -4- /3/3 -+• 77 =1 j 

 /3^ H- /5'/3' + /3"/3" = 1 , «V + ^'/3' -^ 77=1 , 

 77 -h 7'7' -H 7"/' =^ ■> > a"«"-f-/5"/3"-f-7"7"=-i ; 



^7 -1- /3 7' -t- /3'Y ' = o , oc'a" ■+■ /3'/3" + 7Y'=o , 

 7» -+• 7 «' -H 7"«" = o , «"« 4- /3"/3 -h y"y =0 , 

 «/3 -+- «'/3' -t- «"/3" = o , ««' -f- Pj3' -h 77' =0 ; 



/3Y'-/3'Y = a, /3"7-/37" = a^ h'-^'l=oi\ 

 id' — 7' a' = /3 , 7' « — 70:" = /3' j 70:' — io. = /3", 

 a'^"_a"^'==y, a"iS-a/3"=7', a/3'— a'/3 =7"; 

 a/3Y' -H a'iS"7 h- «"/37' — a^S'Y - «'/37" — a"j3'7 =1 . 



P Ma, per l'uopo nostro, un'altra bisogna aggiungerne 

 un po'più nascosta, la q^iale si può dedurre dalle for- 

 mule precedenti nel modo che segue. 

 Si ha 



«2 «'2 a"^ = « «"(/S"/? -H 7"7) (jS/3' -h 77') 

 = a'a"/5'P"./3=' -f- old'-^Y-T 

 H- «'/3"7.a"/37 H- u'^i'.K^'y. 



Da questa formula se ne ricavano due altre, alternan- 



