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ove «1 è una uiiova costante arbitraria: posto 





si avrà, per il medesimo teorema, 



3. M3X 3. M,Xr 9. M^X„_2 



■ •+" '■ . . . H" — ;:^ = O y 



ove X , X, X„_2 , M2 sono funzioni di 



Xi Xi . . . x„_2 , eliminatane x„_i per mezzo del se- 

 condo integrale Ui = ai. Essendo oc^ una terza co- 

 stante arbitraria, sia u^ =^ «2 un integrale dell'equa- 

 zioni differenziali 



dx : da:;i ... : dj?,^2 = X : X, . . . : X^j _, 

 e pongasi 



^ M, M, M 



M3 = - — = 



diiz duy 3wi oUj 3m, 3w 



3a:„_, 3j„_a 3.r„-x 3t„_2 3x„_, dx^ 



eliminata a?„-2, mediante l'equazione u^i = «3, dalle 

 funzioni X, Xi . . . X„-2 , e M3 , si avrà 



3. M3X 3. M3X, 3. M,X„_3 



. rr= O . 



"dx "òxi dx 



w-3 



Continuando in questa guisa, siansi trovati successi- 

 vamente gl'integrali 



5) M = « , «, = «,,... M,__2 = a„-2 , . 



