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Allorché la sezione conica è un'ellisse , la sua 

 area E può sempre determinarsi facilmente per la data 

 situazione del suo centro P. Infatti, chiamate a', ^', y', 

 le perpendicolari abbassate da P sui lati del secondo 

 triangolo A'B'C , ed essendo r il raggio del cerchio 

 circoscritto al primo triangolo ABC, si ha sempre 



Pel caso dell' iperbola , sì ha la stessa equazione 

 purché la quantità E significhi l'area dell'ellisse, che 

 ha gli stessi assi principali dell'iperbola. 



II. 



11 punto P è sempre nello slesso tempo il cen- 

 tro di un'altra sezione conica circoscritta al medesi- 

 mo dato triangolo ABC ; ed ha qui luogo la corri- 

 spondenza notabile, che questa conica è dello stesso 

 genere che Tinscritta; e quando ne' casi limiti l'inscritta 

 si riduce ad una retta, la circoscritta viene a risol- 

 versi in un sistema di due parallele. 



Anche per l'area dell'ellisse circoscritta si ha una 

 formula interessante. Infatti, chiamate a, /3, y le tre 

 perpendicolari abbassate da P sui lati del triangolo 

 ABC, ed essendo F l'area dell'ellisse, «ara sempre 





«' /3' Y 



Pel caso dell'iperbola vale l'osservazione precedente. 



Dalle proposizioni ( I ) e ( II ) si ricava il se- 

 gnenle corollario. Designate per E' , F' le aree di due 



