Coniche inscritte eg. iSi 

 Pel caso della ellisse, questa curva può avere forine 

 differenti; vale a dire, oltre i tre rami infiniti negli 

 spazi esterni ( i quali, mediante il passaggio per l'in- 

 finito , formano un tratto continuo ) la curva nello 

 spazio interno contiene un'ovale isolala, o un punto 

 isolato ( il centro di gravità comune ai due trian- 

 goli ABC, A'B'C), o nulla più di reale, secondochè 

 la data area dell'ellisse sia inferiore, uguale o supe- 

 riore all'area del Srianirolo ABC moltiplicata per ' n 



Il luogo geometrico de'centrì di tutte le sezioni 

 coniche di area data e circoscritte al medesimo dato 

 triangolo AB(j, è una curva del sesto grado, la quale 

 ha punti doppi ne'mezzi A', B', C de'lati del trian- 

 golo, e ha un doppio contatto (*) coi lati stessi ne' 

 loro psnii all'lnfmiio. Pel caso della ellisse, questo 

 conlatto risulta immaginario; e se l'area resta infe- 

 riore ad una certa quantità, i punti doppi riescono 

 tutti punti isolati, e la curva rimane tutta denti'o al 

 triangolo A'B'C/. Se poi l'area dell'ellisse è appunto 

 eguale a questa quantità ( la quale è l'area del trian- 

 golo ABC moltiplicata per xr),i tre punti A', B', C' 

 diventano punti di regresso. Se i' area data è supe- 



(*) Una curva si dice avere un doppio contatto con una rei- 

 tà ae'puaii posti air infinito, quando questa retta è asintola nel- 

 lo slesso tempo di quattro rami della curva nelle direzioni op- 

 poste e dall'una e l'altra parte della retta. Nella proiezione po- 

 lare questi quattro rami si cangiano in due rami che si toccano 

 mutuamente, e l'asintoto diventa la loro tangente comune. 



