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gonalì del dato quadrilatero. Si trova in questa ma- 

 niera, che fra le sezioni coniche inscritte al dato qua- 

 drilatei'o, sono due che hanno un'area massima, l'una 

 ellisse e l'altra iperbola; che il mezzo m de'loro cen- 

 tri, è il centro di gravità de'mezzi delle tre diago- 

 nali del dato quadrilatero, ovvero de'sei punti, ne'qua- 

 11 s'intersecano mutuamente i lati del quadrilatero ; 

 e che finalmente la distanza de'due centri al punto 

 m è uguale alla quantità 



V' 



mb^ 



IX. 



I centri di tutte le sezioni coniche circoscritte 

 al quadrigono (*) ABCD, trovansi in un'altra sezio- 

 ne conica S passante per 1 mezzi di tutti i sei lati, 

 e inoltre per le intersezioni Ai, Bi, Ci delle tre paia 

 di lati opposti ; ne può una conica avere il centro 

 sopra S e passare per tre de'quattro vertici A , B, 

 C, D, senza passare eziandio per il quarto. Per mez- 

 zo di questo teorema, l'altro famoso problema di tro- 

 vare la conica minima fra tutte le coniche circoscrit- 



(*) In un quadrigono completo ABCD si considerano lo sci 

 rette 



AD, BD, CD, BC, CA, AB 



che uniscono due a due i quattro vertici A, B, C,D, ed inoltre 

 le intersezioni Ai , Bi, Ci delie tre paia di lati opposti 



AD e BC , BD e CA, CD e AB; 



come nel quadrilatero completo si considerano le sei intersezio- 

 ni de'quattro lati, e le tre diagonali. 



m 



