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nato da'tre vertici rimanenti. Per questa osservazio- 

 ne, le varie proprietà della conica S di sopra espo- 

 ste si cangiano in altre che sono di una grande ira- 

 portanza per la geometria del triangolo rettilineo, e 

 delle quali ho trattato nel llhro: Die grometrischen 

 constructionen ausgpfuhrt mittelst der geraden 

 linie und eines f esten kveises , Berlin i833 bei 

 Dìimmler ( Le costruzioni geometriche eseguite per 

 mezzo della linea retla e di un solo cerchio fisso , 

 Berlino i833, presso Duramler ). Questo libro, per 

 le costruzioni geometriche elementari , è il supple- 

 mento della ingegnosa geometria del compasso del 

 Mascheroni. 



XI. 



Mediante la proiezione polare ed il principio delle 

 polari reciproche, possono dalle proposizioni antece- 

 denti dedursene altre rispetto alle coniche inscritte 

 ad un quadrilatero, o circoscritte ad un quadrigono. 

 Delle quali citerò le seguenti. 



a ) Da'sei vertici di un quadrilatero si condu- 

 cano altrettante rette parallele in una data direzio- 

 ne : così per ciascun vertice del quadrilatero passe- 

 ranno tre rette: due lati del quadrilatero e la retta 

 parallela alla data direzione. Conduciamo la quarta 

 armonica^ coniugata a quest'ultima ; si otterranno in 

 questa guisa sei nuove rette che toccano una mede- 

 sima conica C, e questa conica sarà inoltre toccata 



formano sempre un sistema di quattro punti, ciascuno de' quali 

 è la intersezione delle tre altezze del triangolo determinato dai 

 tre altri. Una proprietà conosciuta di questi triangoli è , che i 

 quattro circoli circoscritti ai medesimi sono eguali. 



