Coniche inscritte ec. l'rt 



dalle tre diagonali del quadrilatero. Siano ^ e fi due 

 tangenti della conica C, parallele alla data direzione; 

 si potranno circoscrivere a ciascuno de'quattro trian- 

 goli (*), formati dai lati del quadrilatero, quattro co- 

 niche toccanti le rette t e ti , e tutte queste sedici 

 coniche toccheranno la medesima conica C. Osservo 

 inoltre che, cangiando la direzione data, tutte le co- 

 niche C corrispondenti alle diverse direzioni, toccano 

 una medesima retta. 



b ) Inscritta una conica alle tre diagonali di un 

 quadrilatero completo, si hanno tre tangenti della co- 

 nica che passano per le sei intersezioni de' lati del 

 quadrilatero. Da ciascuno di questi sei punti si con- 

 duca l'altra tangente alla medesima conica, e poi un' 

 altra retta, la quale, coniugata con questa tangente, 

 formi co' due lati passanti pel medesimo punto un 

 fascio avììionico. Tutte le sei quarte armoniche, nel 

 j detto modo condotte, s'intersecano in un medesimo 

 punto. 



e ) Dato un «juadrigono J\BC.D, siano Ai , Bi , Ci , 

 le intersezioni di AD e BC, di BD e CA , di CD 

 e AB; una conica qualunque S circoscritta al trian- 

 j golo Ai Bi Ci , avrà ne'punti Ai , Bi , Ci una in- 

 tersezione co' sei lati AD, BD, CD, BC, CA, AB. 

 Dunque la medesima conica avrà con ciascuno di 

 li questi sei lati anche un' altra intersezione. Cerchia- 

 i mo in ciascun lato un punto, quarto armonico do- 

 i! pò questa intersezione e gli estremi del lato : saran- 

 I no questi sei quarti armonici in una medesima retta 



(*) S! possono sempre descrivere quattro coniche, che passi- 

 no per tre punti dati e tocchino due rette date. 



