Coniche inscritte ec. i6i 



XIV. 



Ritenute le stesse supposizioni del n.o preceden- 

 te, siano a, Z>, e i piedi delle altezze del triangolo 

 ABC, ed immaginiamo i quattro circoli inscritti al 

 triangolo ahc : i loro centri saranno i punti A, B, 

 C, D, ed il circolo col centro D sarà costante, e pe- 

 rò toccherà i lati di tutto il sistema de'triangoli abc. 

 I quattro circoli precedenti sono toccati da un altro 

 circolo , passante per i mezzi de' lati e per i piedi 

 delle altezze del triangolo abc\ ed anclie questo cir- 

 colo sarà costante, e però il luogo geometrico del suo 

 centro sarà anch'esso un circolo del centro D. 



XV. 



In questa occasione comunicherò anche un al- 

 tro teorema. 



Il vertice A di un cono K di secondo grado 

 si trovi sopra una superficie S del medesimo grado: 

 le due superficie avranno per intersezione comune 

 una curva L. Preso sulla superficie S un punto ar- 

 bitrario P , corrisponderà a questo un piano polare 

 rispetto al cono K; questo piano sega, generalmen- 

 te, la superficie S secondo una conica L', la quale, 

 in generale, avrà due intersezioni B e C colla Cur- 

 va L. In questi punti B e C si conducano le tan- 

 genti alla conica L' le quali s'intersechino in un pun- 

 to P'. Ciò posto , comunque il punto P si muova 

 sulla superficie S , la retta PP' passerà sempre per 

 un medesimo punto fisso A'. 



G.A.T.XCIX. II 



