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SCl^lT^li 



Equazioni differenziali del moto di un sistema 

 di punti materiali (*). 



I. 



An un dato sistema di k punti materiali, un punto 

 qualunque abLia la massa m^ , la velocita v^. , le 

 coordinate rettangole .r,. , y^ , s,. , e, parallelamente 

 alle coordinate, sia sollecitato dalle forze X , Y , Z . 

 Le analoghe quantità, relative a tutti i k punti del 

 sistema , saranno rappresentate da cotesti simboli , 

 dando successivamente all'indice r i valori o, i,2...A:-i. 

 La metà T della forza viva del sistema sarà 



T = I lmV>- = 2/»n(Xdj; -+- Yày ■+■ Zdz) ■+■ cost. , 

 ove 



2otu^ = mt)* -\- m.v^ -+■ m^vl -H ec. 



{*) Non dispiacerà, io credo, di trovar qui la dimostrazione 

 delle formule dinamiche del sig. Hamilton, avendo esse acqui- 

 stalo un nuovo grado d'importanza dopo la insigne scoperta, 

 che il sig. Jacobi ha fatto, del principio dell'ultimo moltiplica- 

 tore. Si veda la memoria di questo gran geometra sul principio 

 dell'ultimo moltiplicatore, e suo uso come nuovo principio ge- 

 nerale della meccanica ( Giornale arcadico, tom. XCIX). 



D. Ch. D. S. P. 



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