Equazioni dinamiche j33 



Se, per abbreviare, poniamo 



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ove Q^ diverrà funzione delle sole variabili indipen- 

 denti q^ , ^2 ,.. ^,^ , quando le forze X, X, .. , Y, Yi .. , 

 Z, Zj . . , sono funzioni delle sole coordinate de' k 

 punti del sistema. 



n. 



L'equazione 3) , dando all'indice u successiva- 

 mente uno de'valori i , 2 , 3 ... n , e sostituendovi 

 le i), somministra un sistema di n equazioni lineari 

 tra le quantità 



Pi ) ?2 » • • p« » e qi ì q^ ■' qn . 



Con quest'equazioni si possono adunque esprimere i 

 valori di j,', q^^ .. qn in funzione lineare di p^Pa .. p/z, 

 e però si potrà considerare ugualmente 



=funz.(qi, q:, .. qn, ?'„ q\ ..?'«), e T=funz.(qi, ?2 •• ?«, Pi,Pa -Pn)- 



Se in T= i 2m(x'» -+• if^ -h z^) si fanno le sostituzio- 

 ni i), T risulterà una funzione omogenea di secon- 

 do grado, rispello a qi , q^ •• qn , onde, secondo la 



