Equazioni dinamiche 137 



ove X = rcos^ , j* = r sen «j , e e è una costante 

 che rappresenta il doppio dell'area descritta dal rag- 

 gio vettore r nell'unità di tempo. Dividendo l'equa- 

 zioni i) per la 2), cioè per 



■V" 



I 



do 

 2,. r' -^ = e , viene 



3. T~ = cos o , 7- = sen g . 



dtp e dg e 



Da qui, designando per a e /3 due costanti arbitra- 

 rie, ricavasi integrando 



, dx /k^ \ 



dx /k'^ 



t X = 



4. 



/ dy A' 

 J/-^=~cos9 + « ; 



e, dividendo di nuovo per la 2i) , 



dx=^ 1 — sen 94-/3 jd^j , dy= — C — cos 9-+-«]dy. 



\ 

 Da queste formule si deduce 



v^ ik^ 

 xdy — ydx = r^df = — ( 1- a cos 9 -f- /3 sen 9 Jdy, 



donde 



e* 

 r = 



1 -t- 77I «cos 9 -+- /3 sen^l 



