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re, che gli archi della curva, proiezione del centro 

 dell'iperbola sulle tangenti si esprimono per funzio- 

 ni ellittiche di prima, e di terza specie, nella quale 

 il parametro negativo circolare sarà compreso fra la 

 potenza seconda del modulo presa con il segno — , 

 e — i; come gli archi della curva, proiezione del cen- 

 tro dell'ellissi sulle tangenti sì esprimono egualmente 

 per funzioni ellittiche di prima, e di terza specie a 

 parametro positivo, e chiamato anche esso parametro 

 circolare: in questa guisa la differenza di due termini 

 proporzionali agli archi di ciascuna delle due curve 

 ed a quelli del Cassini porgeranno una rappresenta- 

 zione geometrica delle due funzioni ellittiche di terza 

 specie a parametro circolare. 



2.0 Sieno a, Z» i semiassi principali di un iper- 

 hola con l'origine al centro; sieno x, y le coordi- 

 nate ortogonali di un punto qualunque della retta 

 tangente, ed x, y' le coordinate del punto di con- 

 tatto: se gli assi delle coordinate sono nella direzio- 

 ne dei semiassi a, h avremo le due equazioni 



Inoltre la retta perpendicolare condotta dal centro 

 sulla tangente avrà per equazione 



b^ X 



Per ottenere il luogo geometrico della proiezione or- 

 togonale del centro sulla tangente, basterà combina- 

 re l'equazione della tangente, e della noi'male, e di 



