26o Scienze 



dalla quale ricaviamo ancora 



2 2 



Chi volesse fare per le costanti a^ b \a sostituzio- 

 ne di 



a = e cos a , òe=c sena 



troverà dal primo valore di r> 



f a = c'cos (m -1- a) cos (u — a) 

 od anche dalla seconda 



r' = -r- (cos 2a H- cos 2m) 



La ipotesi di a = 6 porge l'angolo « = 45.°, i li- 

 miti dell'angolo u per il pr:mo quadrante della le- 



mniscata sono a = o, ed u = are tang v- ai quali 



corrispondono r =» a , ed r = o ; sarà bene qui 

 di fare una osservazione sopra l'ultimo ottenuto va- 

 lore di r^. Si descriva una lemniscata equilatera del- 



c 

 Ja quale il suo semiasse sia dato da — — » e dall* 

 ^ 1/2 



orìgine si conducano due raggi vettori r^ r, incli- 

 nati a questo asse con gli angoli «, ed w, avremo 

 evidentemente 



e* e* 



r^' = — cos 2a ^ ri^=^ — cos 2» 



