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8." Consideriamo ora un' ellissi di semiassi prin- 

 cipali «, b coU'origine al centro, e sieno x , r' le 

 coordinate del punto di contatto di una retta con 

 la curva, come x^ y rappresentino le coordinate di 

 un punto qualunque della retta tangente; avremo le 

 due equazioni 



La normale condotta dal centro sulla direzione della 

 tangente avrà per equazione 



6* X 



d' onde eliminando le x , y fra le equazioni della 

 tangente e della normale sarà 



, y = 



x^ -h t/2 x^ '+' y* 



i quali valori sostituiti nell'equazione dell'ellissi, ot- 

 terremo 



Tal'è l'equazione della curva, luogo geometrico della 

 proiezione ortogonale del centro dell'ellissi sulle sue 

 tangenti : col cangiamento di b"^ , in — è^, la curva 

 rappresenterà la lemniscata; facendo respetti vamen te 

 a: = 0, ed ^ = o si ha 



y = :±è, ed a; = dba 



