( ) ^c§<- 83 



perficle (phaerica defcribendis , cui tamen quaefito 

 fatisfacientem non nifi \nicam lineam curuam inue- 

 nire valuerunt, Haec vero circumftantia tanto ma- 

 gis notatu digna ell , quod quum ipfa quaeftio ad 

 analyfin infinitorum indeterminatam pertineat , infi- 

 nitas foiutiones admittere videatur , vnde et operae 

 pretium fuit folutionera inuentam examinare , 

 vtrum fcilicet ex ea aliae folutiones deriuari poffint, 

 an vero euidenti ratione probari poffit , non 

 nifi vnicam hanc folutionem pofTibilem effe ? Hoc 

 autem inflitutum ita profecutus eft illuftriffimus 

 huius differtationis Audor , vt poflquam ex princi- 

 piis mere analyticis folutionem fatisfacientem dedu- 

 xerit , tum quoque olkndat , quomodo ea ex confi- 

 derationibus Gcometricis principiis fcilicct Trigome- 

 triae Sphaericac in vfum vocatis , inueniri queat. 

 Hunc in finem primo curuam quaefitam tamquam 

 datam fpedando , eius quaerit euolutam , ope ele- 

 gantiffimae fbrmulae pro radio ofculi cuiuscunque 

 pundi curuae quaefitae ;; tum vero ordine retrogra- 

 do , curuam euolutam confiderans , fimplicem omni- 

 no et concinnam inuenit fbrmulam , pro elemento 

 curuae quaefitae , per data curuae euolutae definien- 

 do. Si enim curuac euolutae arcus quicunque di- 

 catur s et radius ofculi ipfi refpondens r, habebi- 

 tur pro elemento curuae per euolutionem ortae , 

 haec expreffio tlJJ^-J^ quam igitur vt folutioni fa- 

 tisfiat , integrabilcm efle oportet. lam vero eui- 

 dens efl: , problematis propofiti folutionem ab eo 

 pendere, vt inueniatur curua al^ebraica in fuperficie 



fphae- 



