tentatidum igitur efl: , an non fubftitutione quadam 

 facili eiusmodi introauci queat quantitas , quae ad 

 fimplicKTimam pcrducat aequationem finalem ? Often- 

 dit autem Cl : huius diflertationis audlor , fi fumma 

 omnium terminorum dicatur a^ fumma quaJratorum 

 b , deinde vero primus terminus x^ et vltimus y^ , 

 pro a ^^ — x"^ —y^ fubftitui poflJe u , et tum qui- 



dem calculo abfnluto, u femper per aequationes facilU- 

 inas exprimi , fi eoim numerus terminorum fuerit 

 par , tum griKlus aequationis incognitam u inuoluen- 

 tis exprimetur per numerum dimidium eius quo 

 numerus terminorum defignatur ; fin vero termini 

 progreflionis geometricae numero impari occurrant , 

 muldindus is eft vnitnte , tumque refidui dimidium 

 capiendo habebitur gradus aequationis per quam in- 

 cognita u determinatur. Sic fi notum fit termino- 

 mm numerum eflTe 8 , u per aequationem biquadra- 

 ticam exprimetur , fimiii autem ratione, fi numerus 

 terminorum ad 9 afllirgat , aequatio inueniendae u 

 inferuicns adhuc erit biquadratica, aequationes autem 

 pro u maxime diuerfae funt indolis, prouti numerus 

 terminorum eft vel par vel impar. Inuenta deni- 

 que quantitate u , progreflTionis Geometricae termini 

 omnes innotefcunt, quum fcilicet fit «-«-^^-jc"^-^"*, 

 atquG praeterea jv"" — .^'"z^ay^iw'— f^) , pofito nimi- 

 rum 2 tf ~ a — -. 



Tom. XV. Nou. Comm. c VI. 



