Quodfi igitur modo memorati ipforum x et y va- 

 lores in hoc fadore rubrtituantur , formula , quae 

 quadrata eft efficienda , inde refultans 



^pqrs{pp-'ss){qq-'rr){pp'\-ss){qq'\-rr)z:iu 



non quatuor folum quantitates diuerfas continet , fed 

 fingulae etiam illae quantitates ad quintam \sque 

 dimcnrionem afTargunt ; ex quo facile liquet , pro- 

 blematis huius folutionem longe tranfcendere com- 

 inunia illa artificia, quae pro rciolutione eiusmodi 

 quaertionum in Analyfeos Diophanteae inrtitutionibus 

 tradi funt folita, Ad fuperandam hanc difficulta- 

 tem lll. Audor eo \titur artificio , \t aliquot inge- 

 niofis pofitionibus fadloribus denominatoris frad.ouis 

 memoratae — tdt , quot fieri potefi:, communes di- 

 \ifores concihentur j quorum multiplicatio cum fa- 

 <aores efficiat quadraticos , iis omilfis quaeftio ad 

 formulam multo fimplxiortm £i^i^-l^-ti!L^ qua- 

 dratam efficiendam reuocatur , cui adco llatim ac 

 vnicus cafus idoneus innotuit innumerabilibus modi& 

 fatisfieri potefl: ; cum fciliret tam numerator , quani 

 denominator quadratum effe debeat , eorum quoque 

 produdlum tale fit neceffe efl ; ex hac \ero multi- 

 plicatione formula refultat , quae generaliter ita re- 

 praefentari potefl 



cuius quidem aequationis refolutionem et quatuor 

 ipfius z idoneos \aIorcs etiam per confuetas metho- 

 dos inuenire licet j quemadmodum \ero infinite 



multae 



