ttira pateat , id innuin^rabiles folutiones admittere; 

 tamen 111. Auaor poft plura demum tentamina bi- 

 i>os numeros problemati jdoneos inuenire potuit.^, 

 idque merhodo ijidireaa , quae ad inuentionem plu- 

 rium eiusmodi numerorum nihil praeftaret fubfidii. 

 Idem tamen argumentum cum 111. Audor poftea 

 iterum meditationi fuae fubiiceret ; cafu fortuito et 

 fingulari in (blutionem generalem incidit ; quam igi- 

 tur in pradenti diifertatione euoluit Vberius , et ar- 

 tificia exponit , quorum ope , fuperatis problemati^ 

 difEtcultatibus , ad iftam folutionem peruenit. PrO' 

 i)lema in eo confiftit , Tt liitisfiat his quatuor ac- 

 ,quationibus 



I. AB + A + Bzro. II. AB4-A-B=:o 

 III. AB-^A-f-Bnio. IV. AB-A-B=:o. 



HiUid ita difTiculter (liuim -iudicari poteft , iHos nu- 

 meros integros effe non pofle ; vnde pofito A^^ 

 et B =:: -- €t sdmifia figni ambiguitate aequationes 

 quatuor ^adimplendae his duabus formulis repraefen- 

 tari poflunt : 



^.. (. ^y z^ ^)- - □ et ^ (z - j T X) - n^ 



in quibu« Tt fador poderior euadat quadratus , faci- 

 le efficitur , ponendo 



^ {ppj^Mqq_±^) ct 'V -~ (PP — ^^^^^J^ — ^^^ ' 



praecipua vero difficultas in eo verfatur , vt pro 



p, q, r, s eiusmodi affumantur \alores , quibus et 



alter ille fador communis ^^ quadratum reddatur. 



Tom.XV.Nou.Comm. b Q^^od- 



