90 SOLVTIO PROBLEMATIS 



a, Via autem qua ad liaoc folutionem per- 

 veni , ita erat coraparata , vt nullo modo mihi li- 

 ceret , alias (olutiones inde eruere ^ ctiamfi nullus 

 dubitandi locus relinqueretur , quin hoc problema 

 innumerabiies admitteret folutiones, Nuper autem 

 cum in hoc idem argumentum incidiffem , cafu 

 prorfus fortuito methodus mihi fe obtulit , infinitas 

 folutiones hulus Problematis eliciendi. Quod quum 

 cafui prorfus fingulari fit acceptum referendum , 

 quaeftio haec omnino digna milii eft vifa , quam 

 accuratius perfcrutarer. Quare primo quidem folu- 

 tionem generalem proponam, deinde vero artificium 

 illud , quod mihi infinitas folutiones fuppeditauit > 

 vberius euoluam. 



Solutio Problematis generalis. 



3. Si literae A et B denotent ambos nume- 

 Tos quaefitos , necefle efl:, vt fcquentes quatuor for- 

 iDjaJae quadrata efhciantur : 



i. AB + A+B:=:D; U. AB+A-B — D; 

 IIL AB-A + BznD; IV. AB-A-BzzD. 



Quum autem flatim pateat , hos numeros integros 

 cffe non pofTc , ob rationes mox perfpiciendas , eos 

 ita expreflbs aflTumo , vt fit A := ^. et B zz ^ , ita 

 Tt quatuor iequentes formulae ad quadrata rcducea- 

 dae habeantur : 



L ^(2+jy+^)=D; IL £-(z^y^x)zzOi 



4. Quod 



