AD ANALYS. DIOPH. PERTINENTIS. 3T 

 hincque colligimus : 



If -,— mm -4- 71 n 



mm -4-71 « y smm — 6mTt-»-2Hn . 



N m{m,-^n){m — zn)[ini. — n)(mm^mn — nn)* zJiCzm-f-n) ♦ 



totum ergo negotium huc cft redudum, vt formula 

 smm-6mn^ ,nn quaaratum efficiatur , id quod in^ 



finitis modis praeftari poflTe manifeQum eft , flatim 

 atque vnicus cafus innotuerit. 



14. Quo haec forma tradlabilior rcddatur, po- 

 namus 2. m — n zr. l ^ \t fit n z=l 2 m — l et formula 

 ad quadratum reducenda ent : 

 mm — 2 771] -t-i]-/ vbi produdum ex numeratore ia 



(4 m - 2 Z ) ( + /n — l) ^ * 



denominatorem euolutum quippe quod etiam qua- 

 dratum effe debet , perducit ad hanc conditionein 

 16 m"^ — ^^m^ l -^ S ^ m m II — 2% m f -i- ^ t — q 

 cu'Ub quum ambo termini extremi iam fint quadrati 

 per methodos fatis cognitas facile efl innumerabiles 

 folutiones inuefligare; quem in finem ponamusjzi^r 

 vt habeamus hanc fbrmulam 16. z'^ — ^^. z^+sSzz 

 — 28. s-f 4ir.a j quae ponendo z zizj — 2 ; tranfit 

 in hanc : 



i<J/ — 172 y' 4- "J^^yy — 1300/ + 900 c=: D vbi 



iterum ambo cxtremi termini funt quadrata. 



15. Ad hoc negotium expcdiendum, praeflabit 

 refolutionem noilrae aequatioais fiue prioris , fme 

 pofterioris in gLuere docere. Sit igitur propofita 

 haec aequatio generalis : 



aoLZ^^ — i^z^^yzz — i^z^eeiziD^ 



E 3 atque 



