CIRCA RADICES AEQVATIONVM. 59 



gcneralis, fi omnes termini in infinitum retineantur? 

 idque fiue exponens n fucrit fiue pofitiuus , fiue 

 negatiuus , fuie integer fiue fradus ? Hanc igitur 

 quaeftionem quoniam inde fpeculationes maxime no- 

 tatu dignae et in docflrina fericrum nouam quandam 

 lucem accendentes oriuntur , hic accuratius euoluen- 

 dam fufcepi. Oftendam autem hac forma generali 

 non fummam poteftatum exponentis «, quae ex fin- 

 guhs radicibus formantur , fed potius poteftatem (imi- 

 lem vnius duntaxat radicis eiusque maximae exprimi. 



VIII. 



Quo hanc inueftigationem fimpliciorem reddam 

 a cafu huius aequationis i ^ ^ + ^ inchoabo , 

 ita vt litterae C, D, E etc. omnes euanefcant : pro 

 hoc ergo cafu forma noftra generalis, in cuius va* 

 lorem inquirimus , crit 



^ 1. ::. 3. 4 ' * 



Ponamus primo «— i, et fit valor feriei rx 

 vt fit 



A' A^ 2. 3 A* 2. 3» * A' - 



quae rcuocatur ad hanc formam ; 



cuius feriei fumma manifefto eft 



j-iA + VaAA-HB) 

 quae eft aequationis propofitae radix maior. Tum 

 vero iam conftat illius feriei generalis valorem effe 

 =::(sA4-V(JAA4-B))'': ex quo nuUum amplius 



H z fuperefl; 



