CIRCA RADICES AEQVATIONVM. ^r 



cuius integratio dat 



7-/xy3+V(C+3XT))r^^;(-2_^+3AV34-V(4^'+27rv)) 

 Ynde porro elicitur haec aequatio algebraica : 



/ zi A (i + iLf 4- 3 y(3'v ^ 'if^^f 



+ B(i4- IM' -3 V(3*'H-^)f 

 quae euoluta vtique praebet 



x'=:3 ABx ^- ( A'4- B'X i+ =-^) +3( A*-B')y( :^x+'-^) 



aequatio autcm aflumta inter x ct x crat 

 / =: I J" H- #7 + A' 



quae in integrali illo completo continetur fumendo 

 A ir B =:: ^. 



XVII. 



Euolutio haec elegantilTima aequationum tribus 



. . , . A B 



tantum terminis conttantium i r= "t ^ -ir eo ma- 



iorem attentionem meretur » quod nulla via patet 

 direda, ex ferie inuenta in genere valorem fummae j 

 inueftigandi , etiamfi tandem liaec fumma maximc 

 concinna aequatione algebraica exhiberi poflit. Qiiod 

 cnim cafus hic pro aequationibus quadraticis et cubicis 

 cxpedire licuit , fucceflus huic circumftantiae 

 foli acceptus eft referendus , quod harum aequatio- 

 num refoluiio eft in poteftate ; \nde non immerito 

 fufpicari licet , fi mcthodus detegeretur huiusmodi 

 feries fummandi inde eximia fubfidia ad refolutio- 



I ^ nem 



