70 OBSERVATIONES 



etc. rcfpondentem definiuiflc ^ vbi pro (3 , y , 5^ etc, 

 fucefliuc omnes numeri integri pofitiui a cyphra 

 o, I, s, 3 etc. in infinitum fubftitui iunt iutelligendi. 

 Ad iiunc autem terminum inueniendum primo in- 

 dagari debet numerus combinationum formae B^C^D* 

 etc. quem (latuamus = N et pofita exponentium 

 fumma (3 -f- y H- <5^ -h etc. zz.p notum eft fore 

 N — '♦-• ^ • • • •••'••• — -1-» 



*- ' I. 2... (3. «. 2.... 7- !• 2 5^ etC. 



deinde ponamus breuitatis gratia i^\k-\-yv-\-^^-\-ttc.-q 

 atque terminus quaefitus formae B^C^D^etc. con- 

 veniens erit 



XT n n+\.q n-^-A.i n-4--X-<7 n-Kp- ^X-'? ^ ^ B^C^D^ etC 



^^'\' z'K ' 5 X • 4 X "" fX 



Omnes ergo hi tcrmini iundim fumti \erum valQ- 

 rem potefiatis y- determinnbunt. 



XX. 



Euolutio aequatmis i r= ^ + B j''. 



Vt exemplum aequationis biquadraticae pro^ 

 fcram , hanc aequationem , quae ifi:am formam dat 

 By z^y — A euokiendam fufcipio. Cum igitur fit 

 Xzzi et (JL3Z— 3 hanc adipifcimur feriem , 

 > :^ A + A^B + I A^ B^ + ^ A'° B^ + i^ A'' B* 



+ '^^i^-^A"B'etc. 



In hac feric quilibet terminus iia pendet a 

 praecedente, vt quisque terminus per praecedentem di- 

 vifus praebeat quotum huiusformae 4 ^i^J^^^i^^j A% 



cx quo fummatio huius feriei perducitur ad aequa- 



tionem 



