B4 PRQBLEMA ALGEBRAICVM. 



irt ex ternis variabilibus x^ y^ z aliae tres X, Y, 2 

 per huiusmodi formulas a.x-^-^y-^-yz ita. deter- 

 ininentur ^ vt fiat X'-l- Y'h- 2;*— ^^-V-y-i- s' , 

 haecque determinatio maxime fit generalib ; tum 

 enim coefiicientes trium harum formularum ax-|-g/ 

 ^yz pro nouis variabilibus X, Y, Z refUhan- 

 tium , erunt ipfi illi nouem numeri ^ qui in pro- 

 blemate defiderantur, Hic igitur duae conditi oue 

 probe funt perpendendae , quarum altera eft y vt va- 

 lores ipfarum X, Y, 2 fimphciter per huiusmodi 

 formulas oLX-^-^^y-^-yz exprimantur , altera vcro 

 vt tum fiat X'4- Y'h- 2'— A-^H-y-Hs;'. Nifi 

 enim illa conditio adeffet , quaetho foret per me- 

 thodum Diophanteam folutu facilis ^ dum tantum 

 trium quadratorum fumma in tria alia quadrata re*- 

 Xolui deberet , id quod nihil habet difficultatis. 



XIIL Qponiam vero rem eo deducere animus 

 cft , vt methodus ad quaeftiones continuo magis 

 complicatas extendi queat , a cafu fimpliciflTimo ex- 

 ordiar , quo propofitis tautum duabus variabilibus 

 X tt y , ex iis aliae duae X et Y per huiusmodi 

 fbrmulas oLX + ^y definiri debeant vt fiat X^-^-Y* 

 zzix^-ty^. Hunc in finem pofito 



X=:aA:+pj' et Ypiyx-^-Sy 



necelfe eft , fiat : 



Statuamus ergo a zr cof ^ et (3 zr coC >) , vt 

 Babeatur yzzfin.^ et 5^ := fin, >i , ficque duabus» priori- 



bus 



