PROBLEMA ALGEBRAICVM. S7 



XVn. Hinc autem dubium nafci pofTet , quod 

 cum quiilibet transformatione nouus angulus intro- 

 ducatur, audo transformationum numero noftri pro- 

 blematis folutio multo adhuc generalior obtineri 

 poflet. Verum tamen qui huius rei periculum facerc 

 Tolu rit, mox animaducrtet, nouum angulum intro- 

 duAum cum aliquo praecedentium in vnum coalefcere 

 ita vt quotcunquae trauhformationes fufcipiantur , nii- 

 merus angulorum \ere arbitrariorum non vltra terna- 

 rium augeri queat. Adiiciamus enim infuper hanc 

 transformationem ponendo : 



X'z:X; Y'=Ycof.X-2rin.X;et2'=:Yfin.X-f'2cof.X 

 fietque 



X'=:a'( fin. ^ fin.-vj cof.0-|- cof. ^ fin. & )+y( fin.^ fin. 9 



- cof. <^cof yi cof ^)-z cof >) cof. d 

 Y'-A:(fin.^cof'V)cofX-fin.<^fin.>ifm.0fin.X+cof <^cof^fin.X) 



-Xcof^^cof TicoCX-cof ^fm.v) fin.$ fin.X-fin.^cof ^fin.X) 



+ s ( fin. V) cof X + cof. V) (in. fin. X ) 



2'3J(;(fin.^cof ^irin X+fin.^fin.-vifinicof X-cof^cof dcof X) 



-X^o^» ^cof.v) fin.X-fcof ^fi n vj fm.kof X-h(in.<^cof ^cof X) 



4-5;(fin •vjfwi.X-cof 'vjfin.Ocof X) 



vbi etfi quatuor anguli ad(unt ^, -v), $ et X, tamen 

 inde non plures tribus coefHcientes pro lubitu afTignare 

 licet : quod quidem non facile perfpicitur , et non- 

 nifi per plures ambages o(\endi pofTe videtur : cum 

 tamen ex rei natura res fit prorfus manifeda. 



XVllI. Etiamfi maxime arduum vidcatur 

 has quatuor quantitates indeterminatas ad tres re- 



vocare 



