Z02 



PROBLFMA ALGEBRAICVM. 



Pro cafu fedecim numerorum. 



XXX IV. Si pro calu redecim numerorum (i- 

 mili modo in quadratum difponendorum lolutio ia 

 rationalibus defideretur , vnde ftcile nun eros noii 

 nimis magnos repeiirc lceat ; methodus lupra data 

 ad hunc finem difficulter accommodatur. AlioauteiU 

 modn prorfus fingulari fequentem folutionem latiirime 

 patentem fum nadus , \bi lumtis pro lubitu odo 

 numeris a^ b, c, d, p, q, r, s, fedccim numeri in 

 quadratum difpofiti ita fe habent 



-{ap-^bcj-^cr-^d: 



-\-aq -bp—cs fdi 



-^ar ' b s—cp-d(j 



-^-oLS—hr-^-cc^^a I 



raq-bp-^cs—d] 



-ap-bq-\-cr ds 



V-as-br-cq-^-dp 



-ar-bs-cp—dq 



-\-ar—bs-cp-rdq 



-as—brcq—dp 



—ap-\-bq-cr-vdi 



■\-a q-\-bp-C5 - ctr 



-\-as-\-br - cq-dp 



-tar bs-icp-dq 



-oq-bp' cs-dr 



—aj-\-bq-\rr~ds 



vbi fumma quadratorum in fingulis columnis fiue 

 horijontalibus fiue verticalibus prodit vbique eadem 

 zziaa-i-bb-^-cc-^-dd^ipp + qq-^-rr-^-ss). Quare 

 vt hac fummnc \nitati aequentur, hanc expr fliunem 

 quadratum reddi , per eiusque radicem fingulos 

 numeros diuidi oportet. Tum vero hi fedccim numeri 

 etiam hac gaudent proprietate, vt lumma produdo- 

 rum ex binis columnis fiue horizontahbus fiue ver- 

 ticalibus fumtorum vbique euanelcat. 



XXXV. Hinc ergo facile plurima exempla 

 in numeris fatis exi^^uis deduci poffunt , inter quae 

 fequens idco noratu dignum videtur , quod omnes 

 numeri fint inter le iuaequales 



4-37 



