104 



PROBLEMA ALGEBRAICVM. 



autem hinc Algebra communis fed etiam Metliodus 

 Diophantea maxima incrementa adeptura Yidetur. 



Froblema curiofum. 



Iniienire fedecim numeros ita in 

 quadratum difponendos , \t non folum 

 fummae quadratorum per columnas tam 

 horizontales quam verticales fumtorum 

 fed ctiam eae quae per diagonales fumun- 

 tur , fcilicet A^H-F^ + L^ + Q; et D' + G'TK'Tn"' 

 fint omnes inter le aequales , ac praeterea produda 

 binorum ita fumtorum , vt fupra e(t praeceptum , 

 euanefcant , fcilicet 



AE+BF+CG+DH=o 

 AI+BK+CL+DMz:o 

 AN+BO+CP+DQzio 

 EI+FK-fGL+HM-o 

 EH+FO-iGP+HQzio 

 IH+KO+LP+MQzo 



AB+EF+IK+NO=o 



AC+EG+IL+NP-o 

 ADtEH+lM+NQ=o 

 BC+FG+KL-fOFno 

 BD+FH+KM+OQ=o 

 CD+GH+LM+PQ=o. 



S O 1 U t i O. 



Hfc ergo proponuntur 22 conditioncs , qui- 

 bus fatisfieri oportet ; omiflis autem duabus ad d agona- 

 lcs fpedantibus , fequcns fbrma generalis reliquas 

 omnes adimplet , 



-\-ap-\-b^-{-c'r-]-ds 



—Qq-\-cip-]-cs—dr -\-as-\-br -i- c q-\-dp 



-\-ar-\-bs—cp—dg 



—as-\-br—cq-\-ep 



-^-ar—bs—cp-^-dq 



- as—br'\-cq-\-dp\.-\-aq ~bp-\-cs—dr 



-\-ar—bS'\-cp—dq 



-ap-^-bq—cr-^-d siA-a q-\-bp-\-cs-\-dr 



"aq-bp+cs-^-d r—ap-^-bq-^-cr-ds 



-{-ap-^-bq—cr-ds 



-\-as-br—cq-\-dp 



-{-ar+bs-^-cp-^-dq 

 vbi 



