PROBLEMA ALGEBRAICVM. lop 



poted: quandoquidem fit /zr.^ et x^=:d—^^ fiet 



adeoque per proprietatem progreffioais geometricac 



-^ : e -^- z :: cZy feu s'"-^' 



--dziz^-e^^^^e^^-^^zzo, 



3. Periienimus quidem fic ad aequationem , 

 quam non nifi vnica quantitas incognita z ingredi- 

 tur , adeoque fi ipfius valor hinc per datas et con- 

 (lantes quantitates elici potefl: , patet problema efle 

 folutum ,• circa allatam tamen hanc aequationem ob- 

 feruandum eft , quod eadem in fimpliciores mutari 

 poftit. Sit enim i"*" m numerus par vti zn 2 n, 

 eritque ideo z^^^-^^-dz^z^^^ — e^^^^ — e^^^-^^zno^quam 

 aequationem per ee—zz diuifibilem effe patet , et 

 diuifionc inQituta habemus : 



(A) 

 -f- ^' ^ =: </ 5J (5:'"— ^ -V- 5;'''— V' ^ 2'"-' ^^ -f- .. . . + s' ^»"-* 

 -f-^'^""). 2'^" Si m fuerit numcrus impar , ponatur 

 f» -f- I ~ 2 « , idco ]ue eo in cafu : ^*''"*" — 2'""*"' 

 — ^jsr ^"*""'— «^"""'Izzio, ex quo diuidendo per ^--« 

 reperitur effe : s"*4-s'"'~V-i^;s"'— '^^-f-... .-l-5;V— 



(B) 



^^^''"-"-^-^'''zzdziz^^^^+z^^^-^e+z'''''*^*^.... 



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