/ 



iio PROBLEMA ALGEBRAICVM. 



Si igitiH* ex ac<|uatioae (A) quaeratur valor 

 ipfins ^, inrcru.iet idem determinandis quaatitatibus 

 CDfltimie proportionalibiis , <^uorum uamerus eft iim- 

 par , aequatio vero (B) dabit quaefitos valores , quo- 

 ties numeras terminorum eft par. Et in aequatione 

 (A) quidem , z euehitur ad dignitatem 2.nzzm^ 

 adeoque haec aequatio eft gradus 2«, quo numerus 

 terminorum confnue proportionalium, vnitate mul- 

 ^latus e^^primitur.j verum in aequatione (B)l, fumma 

 dignitas ipfius 5? eft 11; 2 « ~ 7» -4- i , leu aequalis 

 numero terminorum, 



4. Etfi allatae aequationes f A) et (B) , viden- 

 tur effe fui generis fimplicifljmae , quarum ope 

 quantitatem incognitam z inueuire licet,- nouam ta- 

 incn in computum introducendo quautitatem inco- 

 gnitam , fit , vt hae aequationes transformari queant 

 in alias , quae ordinis fimt ;/, femifljs nimirum il- 

 lius , ad quem (A) vel (B) pertinent. Etenim quura 

 (((-^X^^^id-y'^)-^' conf §. 2, fiet ponendo d-y^^-if, 

 ivz^^\, axleoque cum in aequatione (A) pro /, e*,' 

 e etc. fubftituuntur valores ipfis aequales s 1;. , z 'O ^ 

 z if ctc. omn^bque termiiii per ^ diuiduntiir , 

 orietur : 



(€) ; 



Haec vero ipfa aequatio faciie eruitur , ex ifta 

 ^3/i-+-2_2c«H-2_.^2(^2n__^2n-^ ^ quippe quae pro e* 



fubftituendo v z, mutatur in lianc : <z;''^' -;"-^-'—5;'""*"' 

 :=zdz['v''z''-z''') vei v''-^' '-z^-^'zzd(^v'' — z"") y ex 



quo 



