ii4 PROBLEMA ALGEBRATCVM. 



aequatloiis m^mbrum pertinentis. Scilicet pofito n. 

 numero^ pari atque =z ax -+- a erit 



irerum fi n fit -numerus impar et zzis^i erit 



■j __ ^l_ :>-. ^ ^ -3'^_ I 



Quum itaque polito « zr 2 r , fit idem m2x-H2-, 

 erit r rz j" -i- I et quia in altero calu n zn 2 r -i- i 

 zz 2 s -\-- I, fiet quoque r=::x. In calu igitur prioxi 

 erit is aequationis terminus , quem quantitas in- 

 cognita u noii ingreditur ±:^'''> ^^ pofteriori vero 

 -I- d e^~^ ^ et de (ignorum \ariabilitate obferuandum' 

 eft , quod figna affirmatiua qbtiueant , fi numeri n 

 •vel « — I fuerint mwltipli quaternarii , negatiua 

 autem fi binarii tiintum, Ex his perfpicitur denique,. 

 quod fi numcrus terminorqm continue proportionalium 

 fuerjt 3 vel 11 , 19, 27 ctc. fore aequationis ter- 

 minuni conftantem d vel de'^ de^^ d e^' ctc, fin vero 

 illc numerus pertineat ad hanc feriem aritlimeticam 

 5 , 13 1 2» 1 29 etc. erit quantitas ifia conftans 

 ^y vel — ^* — e'° — e'* etc. , aflumto iterum numero 

 terminorum 7 vel 15 , 23 , 31 etc fiet comme- 

 morata quantitas conftans -^ de" ^^:- d e ^ d e^^ etc. , 

 denique ii numenus terrainorum fit ex hac pro-; 

 greflione arithmetica 9,17, ^^5» 3 3*etc.'orientur quaa- 

 titatis conflantis valores , /, ^', ^" £tc. 



7. Inuento per aequationem (G) Talore ipfius 

 U^ -quantitates z et 1' ^cili negotio dcterminantur , 

 quum ^nim z -^rVzzu et 'zvzze^.^ cognito «,-^2 et «y 



quae- 



