1x8 PROBLEMA ALGEBRAICVM. 



10. Quae ad art. 7. de aequatione (G) mO* 

 nuimus , eadem ad atquatiorem praefentem (H) at- 

 que inde eruendos valores ipforum z et «y, nec non 

 x^ et /"* rite adplic^ri poflunt , erit nim rum z^ 

 lu-± Vdti^-e") et ^'"'rz^-iaH^yt;»"-^') quorum 

 valorum vterque adhiberi poteft , et vnus primuna 

 progrcflionis terminum , alter vero vltimuin dabit. 

 Qiiomodo autem u ex nequationibus (G) et (H) pet 

 quantitates conftantcs exprimatur , ex dotflfinti de 

 refolutione aequationum innotefcit , ad nolkura ritar 

 que inftitutum non amplius aliud pertinct , quam 

 vt exemplis quibusdam , adpliciirionem folutionis no- 

 llr^e oftendamils. Sit igitut 1"" numerus termino** 

 rum continue proportionalium 3, feu ;f'-f- A'74-yr^, 

 tritque m—i et nmi, atque in acquatione (G)-, 

 i pro n fubftitueiTdo, lit u — c/, et quum «cz^z^-i-i; 

 i^s^— ^^'—^''erit x^-^-y^^—d, proinde ^i'^!!:^ *- </nf,vn^ 

 ide ctDgnito medio progrelTionis tcrmino, extrcmi facilfc 

 indagantur. Fit enim x y zz e zz ^^^^^-^ j ideoqiic 

 x^ zz d ±^/{ d^-^^e^) quarum aeftimationum , fi vna 

 pro x^ aflTumatur , reliqua dabit valorem ipfius j/\ 

 Ponamus a'^'^ numcrum terminorum proportionalium 

 efle 4, hincque x^ -+- x^ y -}- xy" -^-y zz: a , quum 

 'IgituV f;7 =: 3 iii 2 * *- I , f\^t nzz i.^ vnde fi in 

 aequatione ( H ) pro n fiibftkuatiir 2 , emerget 



u"-^\d-\-e)ez{d^eyu nec non u-^-=-^-¥yi^±^-\-e"), 

 Quum itaque u dupliccm hlnc nTincifcat-ur valorem , 

 •dif\)icrendum eft , quinam eorum pro lingulis aeqtia- 

 trofnis propofitae cafibus Vakat. Dum igitiir quae- 

 ,0% runtur 



