PROBLEMA ALGEBRAICVM. i ip 



runtnr termini progredionis geometricae reales , ob- 

 ferujnjlum eft , quod fx tam a quam b fint numeri 

 rationales pofit ui , fiet « n!: 1=.^ -+- V {^t±J^ ^ /) ^ 



fin vero manente b numero pofitiuo , fiat a negati- 

 vus, erit « z= 1=-^ - y (^AzbiL' 4- /). Eft enim 



is? zi J ih^^-T "" ^*^ ' ^"^ igitur valor ne fiat ima- 

 ginarius , neceffum eft , \t fit «^^4/. Quonian^ 

 Yero V-^l:±^-f-/±(.^-^)y((li±L£l!4-/) fiet 



(idz£-4V(^i:±A=-}-/)) vei ./<:-^(n-y(^+/)). 



lam f\ vterque ipforum I? et a iit numerus 

 pofitiuus , ob -^ pofitiuum , quoque .alter iador 

 S 4^ y (^4-/) efre debet pofitiuus ^et eft quidera 

 «_j-y(«J_|-/) pofiti-uus, fed |-y(ff4-/) .eft 



negatiuus., iiam multiplicato hoc numero per prio- 

 tem , fit produdum — /, proinde hoc in cafu £rit 

 « = ^^ 4- y t'i^-1!: 4- ^'j =^»j -h y(f^ -h /J(. 



Iterum pofito, quod Talor ipfius a fit nuixie^ 

 rus negatiuus , manente b pofitiuo , erit — negati- 

 vus, ideoque ;alter fador i+^^lf + ^^) nesatiuum 

 quoque habebit valorem , proinde jretinere debemus 

 s — y (--!-/), qui numerus eft negatiuus , cum 

 alter | -i- y (^ -i- /) , fit pofiiiuus. vtriusque enim 

 produdum eft — /, ex quo liquet pro hoc cafu fo- 

 re « — p — y (^ 4- /). Ceterum in vtroque qui- 



dem cafu , valores ipfius u iieic Teieftos retinere 



