PROBLEMA ALGEBRAICVM. i2t 



f— 20 et Kr=:?-|-y(-;/H-/)z=2iH-y84i = 5o, 

 proinde z — lu ^V {lu —e'') :iz 2$ -H V 2 2 5 — 40 

 V :r 10, vnde prodit x* zn d — z :zz n adeoqiie x^ y 

 ~ ^!iJ£l — 2 A'* — 4 omnes igitur progreflionis ter- 

 iDini erunt 2, 4, 8, 16, 32. Si iam ponatur nu- 

 merus terminorum 5, eorum vero fumma — 122 

 et fumma quadratorum 29524 erit dzn — 182 , 



<r — 5o et ttc=:^-y(i/-4-^')=:-9i-^y'ii"88i 

 iz: — 200 , hincque ^ := | f^ H- V G «^' — ■ <^') z=: — 20 

 ct v i::: — 180, quam ob rem fiet x^7iid—zzz—i6± 

 ct quoniam a^V=^ oritur x'jzz.S^^ a^^/izr-iS, 

 xy^6 et deniquey zi — 2. 



12. Ne autem quis exiftimet , huius proble- 

 matis folutionem , omni plane vfu deftitui , often- 

 dam illam adhiberi pofle , circa inuentionem radi- 

 cum huius aequationis ;^:^ "*" — i :z: o , vbi eum 

 folummodo cafum confiderabo , quo m-^- \ eft nu- 

 merus impar , nam data pro hoc cafu refolutione, non 

 difficile erit inueftigare illos fadores pro cafa , quo 

 7« -V- I eft numerus par. Quum vero conftet alla- 

 tam aequationem , vnicum habere fadorem realem 

 .V — I , facfla diuifione per eundcm orietur : 



x^^^x^^-^-^x^^-^^.^.^^-x-^-x-^-x^i.-zzo, 



iam fi omnium terminorum fumantur quadrata , 

 oftendam eorum quoque fummam fore o , dicatur 

 vero eadem iumma tantisper Cf) , eritque 



Tom.XV.Nou.Comm. Q. in 



