jaa PKOBLEMA ALGEBRAICVM. 



in qua aequatione, propter m numerum parem , 

 neceiTum eft occurrere termiuos x^^^x^^^^x"^"^ ..:k^-,x' ^i^ 

 fi igitur ab hac aequatioiie (ubtrahatur (uperior fiet; 



— -x-xz^<^, feu A;^-"'-^ + ,r^^^-'-i- . 



-4- x"^^' - j^-^- ;c™--^~ -x"- \—^-, cui fi 



addatur \alor ipfius C[) prius inuentus , emerget : 



— x^-^ — x"^—' — ....- A.'' — X — I — (J^ li±ii> , quae ae- 

 quatio ob x'^z=.-[x'^-' ^x"'-' -\- ..^,-\-x -^x-^^)- 

 trnnsformatur in hanc x^' ^x""^ -\- x^—' -^- x'^—- ^ . » . , 

 4-a'' + .v4- I )=i:$^'-^— ^— o, quod {•uie fieri i^equit, 

 nifi fimul fit (|) — o. lam itaque quaeftio eo reduci- 

 tur vt inueniatur progreflio geometrica, in qua omnium 

 terminorum fumma — — i , ct itidem eorum qua- 

 dratorum fumma — — i, cuius quaeflionis refolutio, 

 quum fit m numcrus par , dabitur pcr aequatioriCm 

 noftram (G) et quoniam ,ho.c in cafu , fit ^ zn — ,i, 

 £? — — I fit 2^ — «-+--zi:o et ^z::^ — A— — i, 

 vnde aequatio illa (G) transformatur in hanc : 



nam alterum aequationis membrum ob ^-q euanefcit. 

 Inuento itaque ii per hanc aequatioucm, ficile quoque 

 dabitur .v , crt enim 



conf. §. 7 , ex quo liquet , quod quum pro 



u ex aequatione allata, prodeant « valores, numeruni 



>alorum ipfius x fore ^n-m^ hocque igitur negotio, 



f.; omiics 



