PROPLEMA ALGEBRAICVM. 125 



tcndas , quemadmodiim fi quaerantur termini pro- 

 grcfTionis geometricae , quorum numerus eft impar, 

 data fumma horum terminorum alternorum. Erit 

 enim per conditionem problematis : 

 ^m ^ ^m-^y- ^ ^m^^y ^ , . , , 4_ .rV^'-'- -f-j/"^ =: d atquc 



x^-^y ^- x^-'/ -1- .... -4- a^y -^ + ^^7"^"' := e , 

 addantur iam inuicem hae aequationes eritque : 



•^xy^^-^-^-y^ — d-^re 



feu 7- — ^ + ^ , fi vero a priori fubtraha- 



tur pofterior fit : 



^y^zi. — -d--e , 



^^ X -^y * 



multiplicentur nouae hae aequationes , quo fadlo 



2m-+-2 im-\-z 



prodit r 3 —dd—ee vel etiam : 



adeoque quaeftionis propofitae folutio , iam reducitur 

 ad inuentionem terminorum progreffionis geometricae 

 cx datis eorum fnmma et fumma quadratorum. Hoc 

 vero ipfum et fequenti ratione oftendi poteft, ducatur 

 r in - , eritque 



Q^ 3 vnde 



