FORMVL/ DIFFERENTIALIVM. 129 



menti loco ipfi fubfternere infigncm iftam proprle- 

 tatem formularum difFerentiaiium integrabiiium , 

 quam llluflr. EvLERVS in Injlltut. Cmcuii Tjifferen- 

 tiaJis Part. I. Cap. VII. §. 234. et feqq, trauidit , 

 et quae proprietas ita enunciari poteft : 



Si Z fit fiivMio quaecunque plurium <variabilium 

 ^? y> P) ^) ^ ^tc* 9 ^^ ^^ ^^^^ dij^erentiatione oriatur 

 d7.zz.\kdx-{-vdy-\-'ndp-\-Kdq'^^dr etc. ..It 

 fmper ejfe debebit : '•- 



(^) = d-^) i d-^) = (§^) ' ('-f ) = ^H) et^- 

 (^p = (jf) 5 (fi) = '^i) "^- ('-f ) = ^'-f ) «'<=• 



o;^/ in genere , 7/ ^a; terminis quibus d *L aequatur , 

 fumantur pro lubitu bini ^ d r ^^ r d t , erit (li) - (^). 



Infignis haec proprietas generaliter locum ha- 

 bet , fiue quantitates a", j^, p, ^ etc, fuerint finitae 

 a fe inuicem non pendentes , feu quaedam earum 

 Tt p, q^ r difFerentialia ipfius y primi , fecundi et 

 altiorum graduum inuoluant , quemadmodum fi iu^^ 

 rit , p - ^^ ^ ^ - ^ ^ r= ^ etc. pofito^difFerentiali 

 d X conftantc. Qtium enim fupponatur formulam 

 difierentialem : 



d2.:=z\Kdx-\-vdy^i:dp^Kdq^ ttc. 



generaliter efle integrabilem , hoc eft nulla fuppofita 

 certa relatione int^r x et j^, facile intelligitur, quan- 

 titates p, ^, r etc. tamquam prorfus independentes , 

 ab X et y tradlari poffe. Inde vero quoque perljpi- 

 Tom.XV.Kou.Comm. R citur, 



