T30 DE CRITERIIS INTEGRABlL. 



citur , omnes huiusmodi cxprelTiones (^),* (jj)'^ 

 ii^) etc. (j->),- (j-f) etc. (l^); (^)^ (C^) etc. ni- 

 h lo aequales habendas efle , id quod ex ipdi figni- 

 ficatione huiusmodi exprefTionum euidenter patet. 

 Haec fcilicet expreifio d x ["Lt) figniiicat difFerentiale 



ipfius p quod prodit , fi fola (juantitas x pro yaria- 

 bili habeatur ; quum vero fit p ir ^ , nequaquam 

 llatui poterit .V, aut jv c|uantitatem p ingredi , nifi 

 aliqua relatio inter x ct y fupponatur , confequenter 

 differcntiale ipfius p pofita .y Yariabili erit ~ o. 



3. Nunc vero e re quoque erit, vt oftendamus 



propofitionis modo allatae conuerfim vcritati confenti- 



Te,- hoc eft : ft proponatur formula qiiaedain differen- 



dZ — lx.dX'-\-vdj~\~7:dp~^Kdq-\-' etc. 

 •quae his gaudeat proprieiaubus , vt fit 



; ( '-7) = O ' (^) = ci^) i «<^- (ai) = (!y) i (It; ) 

 :=(^-l-)etc:(i^)-(^_i) ctc. 



tam formulam femper ejfe tntegrabilem» Quo magis 

 itautem breuitati cqnfulamus , confidcremus heic tau- 

 tum formuliim differentialem fequentem 



:.de qua oftendemus , qi^od ea reapfe fit integrabilis , 

 -inodo requifita iam alhita ipli competant ^ erit au- 

 , tem demonftratio noftra ita comparata , vt quiiiis 

 -iacile^perfpicere queat , eam ad alias quasuis for- 



,u:.i: '.-. .mulas 



