140 DE CRITERIiS INTEGRABIL. 



y=fNdx=Jdxi'^)+fdn^^)+rdpiif) 

 ■j^^riP-y^dx-fdxi-L^^+fd^-L^L^+fdp''- 

 K-fi(l-K]dx-rdx 'L!^)+fdy(L\)^rdp , ^ 



d p 

 d it \ 



etc. 



■■■+fdH'^)\ 

 ...+/dH±f) 



^ dy 

 ^ dpl 



\ dqi 



hinc autem obtinemns : 

 =rdx '^^)+fdy (^4'^ +ldp (^ ^rdq (f-iL«) . 

 ^rdxi^^^,+rdy{^£l)+fdp[^^;,^fdqi^^^).. 



fd<^}+fdji',4^^+rdpi'^)+rdqi'i^^). 



etc. 



'■+rdt(i^) 

 ..+rdti ' 



dxdyi 

 ddT\ 

 dxdpf 

 ddr\ 



^ ax ^ 



^ dp'- 

 dv 



(H)= 



ii 



fd''^^+fdj('^,)+fdpi'^;^+fdq{'^^....+fdte^) 



■■f'''^Ur)+-fdy{'^)+fdpi^)+fdqi^)... 



etc. 



ddr \ 

 dydp' 



'+-fd'i^ 



dtt\ 





ax 



\ dy' 



{ -): 



fd^- O +f'fy (^) +fdp (Ig) +fdq ii^) .... +fdt (|i-;) 



fdx (^^) +fdy i^) + fdp (4^» +fdq (^) . . 



-■fd ^ i'4-p +f<iy i^ +rdp i^) +fdq (i^p . . 



etc. 



f d dr \ 

 dxdp' 



+-fd'{^) 



+fdt 



apdq' 



(^)= 



(35") 



fd^^'3^)+fdyit^)+m^,)+/M'dI^- 



+-fdt(m 



dxdq' 



fdx lii^,+rdy{i^)+rdp(i^^) +fdq i^)....+fdt('^ 



i%)=fd''{^l,)+fdr''4^)+fdpi'4B+fdqim....+fdti^) 



etc. 



Hae 



