TORMVL. DIFFERENTIALIVM. 153 



^eftrui , adeo \t pro ifto cafu conditlo integrabilitatis 

 prima fufficiat , quod etiam ipfi rei naturae con- 

 "veiiiens eft , quoimm f\ (fxfW dx^l{fWdx)\ 



15. Ex hifce principiis facillimum nunc erit di- 

 iudicare , quibus requifitis formula quaecunque dif- 

 fereatialis V^.v inllruda efle debet , vt integrabilis 

 fiat , pofito quod V fit fundio quaecunque quan- 

 titatum Xy J,p, q.Gtc. quae igitur vt cx quotcunque 

 formulis integralibus quantitates x, >•, p etc. vtcun- 

 que inuoluentibus compofita concpi pcteft , quem- 

 admodum fi fuerit \zzf\^dxf\'^dx vbi V et V 

 f[in<fliones algebraicas quantitatum .r, y^ p etc. de- 

 iignant ; fuperfluum vero erit his criteriis euoluendis 

 diutius immorari, quum ex praeceptis fupra traditis 

 ca pro quouis cafu fpeciali, absqne vllo labore, erui 

 queant. Potius igitur examini fubiiciamus formulam 

 difierentiakm \dx ita comparatam , vt quantitas V 

 praeter binas variabiles x et j cum differentialibus 

 pofterioris , adhuc inuoluat tertiam quandam varia- 

 bilem , cum ipfius diflerentialibus cuiuscunque gradus. 

 Inquiramus vero in iftos characfleres, qui certa nobis 

 praebere "valent indicia formulam hanc integrabilem - 

 efle. Si igitur vt antea ponatur 



pL-p',pt-q'^ ^^~r ttc^zzp': p~—g'; ^'zrr^etc: 



d X t^ ^ d X ^ ^ d X d X f ^ d x ^ ^ d x 



dc eo quaeritur , quomodo comparata efle debeat 

 fundlio quaccunque V harum \ariabihum x:;j;z;p; 

 p'i ^i <i <^tc. vt formula/V </a: verum fit integrale. 

 Ponamus iam efle 



Tom. X V. Nou. Cumm, V ^ V 



