FORMVL. DIFFERENTIALIVM. 157 



</P cUQ^ /R ^_ 



d X dx dx — d x^ 



AJtera vero poft diflferentiiuiones niimero « inQitii- 

 tas , totidennqiie diuifiones pcr dx ia lidnc trans* 

 formatur : 



d^ ddCi d'^ — ^!5__ 



^^-dT^-^llV^dx' -"-^dx--^' 



Ex qnibus patet , fi formula V,dx ponatur intc- 

 .grabilis, tum c(Cq debere 



d? ddQ^ ^"^U 



-^ d X d X — ^ ;i'" 



d9l> d d O. d^^Z 



d X d X — u X 



quibus duabus aequationibus criteria integrabilitatis 

 huius formuiae continentur. 



17. Quemadmodum iam demonftrauimus , fi 

 formula V dx integrabilis lit , aequationes modo al- 

 latas locum habere ; ita viciflim quoque demonftrari 

 poteft , quod fi quantitas V ita fuerit comparata , 

 vt his aequationibus flUisfiat , formulam differentia- 

 lem W d X effe integrabilem. Qiiandoquidem vero 

 ex iis quae fupra §. 7, 8 tradlauimus , intelligi po- 

 terit , quomodo huius propofuionis demonrtratio fit 

 adornanda , eam hoc loco penitus praetermittere non 

 dubitauimus. Ceterum ex demonftratione prioris 

 horum Theorem.uum iam allata , liquet , quod in- 



V 3 tegra- 



