' FORMVL, DIFFERENTIALIVM. 159 



V non folum quantitates quascunque finius, a:, >', -s, ^\ 

 fed etiam earum difFercntialia qiiaecunquc inuoluat , 

 lioc efl: fi pofito : . 



dx i^f dx ^ ^ dx"' dx — i ^ dx ^ ' d JC 



.^J^-p^': i^—qi': p^—r" etc. etc. 



fuerit V fundio quaecunque quantitatum -x,j, z^ iv ctc, 



p '^ p' ^ p" etc. q -, q' ; q" etc. r ^ r' ^ r" etc. etc. 



Regula nimirum generalis , quae pro aflignandis his 

 criteriis valet , fequens eft : "Vt formula Vdx fiat 

 „integrabilis, pofltis omnibus x,y, z^ iv ctc. fimul 

 „variabilibus , neceflum elt , vt integrationem ad- 

 „mittat , prouti praeter quantitatem x, vnaquaeuis 

 5,reliquarum x, y, z vel iv feorfim variabilis liabc- 

 ,,tur , reliquis vt conftautes fpedlatis ^ vnde pro for- 

 „muk V dx tot orientur criteria integrabilitatis , 

 „quot fundio V praeter x inuoluat quantitates va-*i 

 „riabiles j', z, nv etc. feu quot modis .r, cum vna-? 

 „quauis earum , feorftm fpedari poteft. „ EuidenS' 

 hinc eft , fi ponatur ^ efle fundlionem quatuor va- 

 riabilium x^ y^ «, <w atque difFerentialium inde deri- 

 vatorum , tum vero ftatuatur.: 



dSzzlAdx-^-^^dy-^Vdp-^-^^dq^^^dr etc. 

 ^"^'dz-^V^dp^^-^dq^-^^mr' etc. 

 ^ N"dw +?" dp"^C^dq"+ K"dr" etc. 



formulam V d x fiei*i integrabilem , fi modo tribus 

 fequentibus aecjuatiombus fuerit fatisfactum : 



