x6o DE CRlTERirS INTEGRABIL. 

 T N-^-P-+-l^-^ rro 



n isi'-^ip:-]-4a^- ^;. .. .z=o 



•lA- ■'-^ ct:c ^^ d X* d *5 



19. Si quantitas V praeter variabiles a% y, « 

 <w etc. earumque differentialia cuiujjcunque gradus , 

 fornnilas quoque integrales , ex iisdem quantuatibus 

 conflatas \tcunque inuoluat , criteria integiabilitatis 

 fornnulae V^.v aeque focile ernentur. Qiium enira 

 formula V t;/ x integrabiJis fit pofitis omiibus / z^ 

 fii; etc. \ariabilibus ^ neceffum ti\ \t inte^ratinneni 

 quoque admittat, fi flatuantur aut x et j, aut jv tt 5?> 

 aut X ct iv ctc. folae \ariabiles. Vnde fiquidem ex 

 fuperioribus iam pateat , fub quibus conditionibus 

 forrciuh f V d X , quae praetcr x aliam quamcunque 

 variabilem cum differentialibus cius quomodocunque 

 inuoluat , verum fiat integrale ; hae eaedem condi- 

 tiones dum pro vnaquaque variabili ^ y, 2, lu etc. 

 feorfim inueftigantur , colledim fumtae , vera crite- 

 ria integrabilitatis formulae V d x, in qua omnes a\ 

 ^, Zy w etc. pro variabilibus habentur , exhibtbunt. 



20. Poftquam igitur iam oftcnderimus , qua 

 ratione criteria integrabilitatis , pro quacunque for- 

 mula differentiali fimplici V dx inuefligari queant j 

 proximum eft , vt ad formulas differentiales quae 

 duplicatae dicuntur , progrediamur. Notum autem 

 eft formulas integrales duplicatas , fub huiusmodi 

 forma ffVdxdy repraefentari effe folitas, cuius 

 lignandi rationis hic eft fenftu : capiendum primo 



effe 



