xSo DE CRITKRIIS INTEGRABIL. 



37. Confideremus iatn formuks integrales trl- 

 plicatas , quae fub hac forma repraelencari poflunt 



JJf\ d X dy d z. Hic enim pofita V fundione 

 trium quantitatum x^ y^ z nec non aliarum quarum- 

 cunque variabilium , prima integratio inllituatur con- 

 ficlerata x vt yariabili , y -vcro et z pro conftanti- 

 bus habitis , deinde fecunda integratione quaeratui 

 integrale formulae dyfVdx\ pofitis x et z con- 

 ftantibus et denique tertia intcgratione , inuelligetui 

 integrale formulae d zfdy f\ d x^ confiderando x 

 et y vt conftantes. Quacritur ergo quomodo fundio 

 V comparata efle debeat , vt huiusmodi formula 

 tripWcnta fffW d X dy d z verum conflituat integra- 

 le ? In genere autem patet integrale hinc oriundum 

 ita efle debere comparatum , vt idem prodeat , quo- 

 cunque ordine , hac tres quantitates X, y, 5; variabi- 

 les ftatuantur , adco vt fit : 



fdzJdyJV dx—fdzfdxfVdy—fdyfdzjVdx 

 -fdyfdxf V dz-fdxfdyfV dzzifdxfdzfVdy, ' 



38. Ex huiusmodi formularum integralium 

 trlplicatarum numero , confideremus primo cafum 

 fimpliciflimum quo V practer a:, y et z, quarum 

 difFerentialia conflantia fupponuntur , inuoluar aham 

 quandam variabilem fo nec non quaecunque ipflus 

 differentialia. Vt vero fpecies huiusmodi differentia- 

 lium e calculo tollatur , et quum triplex heic flt' 

 inflituenda integratio, prout ires quantitates a% j, z 

 pro variabilibus habentur , liquet quantitatem v con- 



fldC:' 



