FORMVL. DIFFERENTIALIVM. 193 



adeoque fi in differentiali ^V praeter bos terminos 

 adhuc repcriretur ex. gr. R^^r^, certo ftatutre licet 

 fbrmulam Ydxdydz ncquaquam fore iijtegrabilem. 



4d. Si propofita fuerit formula differcntialis 

 triplicata V dxdydz in qua V praetcr trcs varia- 

 biles x^ y et z^ quarum diffeientialia lupporiUinur 

 conrtantia , adhuc binas alias 1? et «, quae "vt fun- 

 dioncs praecedentium tra^flari poterunt , inuoluat 5 

 criteria integrabilitatis pro eiufmodi formula fcquenti 

 nodo inueftiganda erunt. Primum in fundione V 

 flatuatur u conftars et quaerantur conditiones fub 

 quibus formula \ d x dy d z hac fodla luppofitione 

 fiat integrabiiis , deinde ftatuatur 1; conftans et dis- 

 quiratur quinam ea conftituta hypothefi fmt chara- 

 dleres integrabil.tatis formulae V d x d y d z ^ haec 

 criteria colkcftim lumta , charaderem integrabilitatis 

 formulae propofitae abloluent. Simihs praclcribenda 

 erit regnla , fi qunntitas V adhuc plures Tariabiles 

 V, «, IV ctc. cum earum differcntialibus quibuscun- 

 que inuohieret , nam disquirendum eft , an formula 

 \ dxdydz omni cafu integrationem admittat, quo 

 •vnica harum v^ u^ w etc. pro \ariabili habetur, re- 

 liquis pro conflantibus fpedatis. 



Tom.XV.Nou.Comm. Bb 48- 



