xp^ DE CVRVA RECTIFICABILI 



tur phaenomena , quae nullo iBodo ad certas ratio- 

 nes reuocare licet , cuiusnaodi funt haec duo Tlieo- 

 remata , iam pridem a me obleruata , quae tamea 

 neutiquam omni rigore demonftrare valeo, alterum : 

 prneter circuJum nulla datur linea algebraica cuius por- 

 tioni cuicunque , arcus circuli aequalis ajfignari prjjet , 

 aherum : nulla plane datur curua algebraica cuius ar^ 

 cus quicunque per logarithmum exprimi pojfit, Hic 

 fcihcec non de eiusmodi curuis loquor quarum re- 

 (flificatio vel ab arcubus circularibus vel a logarith- 

 mis pendet, cuiusmodi fine dubio infinita datur mul- 

 titujo , fed de tahbus quarum arcus quxunque prae- 

 cife aequahs fit vel arcui cuidam circulari vel cui- 

 piam logarithmo , nulla fcihcet vel addita vel fub- 

 trada quantitate geometrica. 



Tab, I. II. Lineae igitur in fuperficie fphaerica quae- 



Fig- I. fitae , fit pundum quoJcunque Z , determinandum 



ternis coordinatis C X zi: a; , X Y z=:^ et Y Z = ^: 



\bi fi punAum C in centro fphaerae capiatur, radius- 



que ponatur zz: i, habebitur haec aequatio : 



deinde quia elementum huius lineae Z z hac formrf- 

 la exprimitur": 



'V [dx" -\- dy 4- d z) 



necefle eft vt eius integrale euadat quantitas algc- 

 braica. 



III. Quum ex priore aequatione fit : 



z-^-y {T.^xx-yy) erit ^ ;5 zz - -^^^-^^JL- 



ex 



