IN SVPERFICIE SPHAERICA. ip«7 

 cx qiio elementum curiiae colligitiir 



fiue etiam 



" 1 — XX — yy ^ 



tota igitur quaertio iam huc redit, cuiusmodi relatio 

 inter binas variabiles x et y intercedere , vel qualis 

 fundio altcra alterius effe dcbeat ; vt haec fbrmula 

 fiat integrabilis ? 



IV. Ante omnia hanc exprelTionem ad fim- 

 pliciorem formam reduci oportet ^ quem in finem 

 fiatuamus : 



y zi^LuV {i — X x) 



vt fit 



1 — X X --yy = (i — a: a:) (i — « «) ^ 

 tum ob 



j dui.-^xx)^xudj^ __ ^ ^^ y .j ^XX)- ^^ 



•^ V (i — yix) ^ ' V(i — *«^. 



crit 



y dx — X dyziL ,'"^^ , -^ x duW {\ '^ x x\ 



*^ ^ V(i- XX) ^ ', 



"vnde numerator nofter fiet : 



d x" [i -^ uu) -\- d ti' {i -- X x)' 

 ex quo fbrmula noftra pro elemento 2 z colligitur 



y ( dx^ft— uu)-f-d»-( — xxS^ y f A x^ , d_^' —xx) 



V(i — xx){i — uu) M — xa '•^ I — u u 



vbi quaeftio iterum in iiuientione rclationis inter a: 

 et u verlatur , vt liuius formulae integrale exhiberi 

 poffit. 



Bb 3 V- 



